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      數學建模思想在高數教學中的應用

      摘 要: 高等數學教育是一項研究世界內在聯系的科學, 本文將針對數學建模思想在高等數學教學中運用的重要意義進行詳細的分析, 其目的是探究高等數學教學中應用數學建模思想的教學策略. 關鍵詞: 高等數學; 數學教學; 數學建模思想; 高等數學是深度闡述現實世界的教學學
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        摘 要: 高等數學教育是一項研究世界內在聯系的科學, 本文將針對數學建模思想在高等數學教學中運用的重要意義進行詳細的分析, 其目的是探究高等數學教學中應用數學建模思想的教學策略.

        關鍵詞: 高等數學; 數學教學; 數學建模思想;

        高等數學是深度闡述現實世界的教學學科, 積極地運用數學建模思想開展數學教學, 有助于學生各個層次能力的進步.數學建模思想是一種經典、高效的數學學習思想, 能夠在保障數學嚴謹性的同時, 利用邏輯思維擴展聯系起各個數學知識之間的關系, 增強數學教學知識之間的關聯.本文將針對高等數學中應用數學建模思想進行詳細的分析.

        一、數學建模思想在高等數學教學中運用的重要意義

        (一) 有利于增強學生的學習信心

        隨著數學知識研究的日漸深入, 學生所學知識內容的難度也日漸增大.相比高中數學來說, 高等數學中所滲透的理論性內容更多、抽象性更加明顯, 對學生的邏輯思維能力、抽象思維能力都是一個巨大的挑戰[1].在教學工作開展的過程中, 很多對高中數學知識具有極大興趣的同學, 在高等數學的學習中會表現出疲乏和倦怠.久而久之, 學生會隨著時間的累積與沉淀, 失去對高等數學的興趣.積極地運用數學建模思想, 能夠豐富高等數學教學的多樣性, 并融入多元化的教學手段, 增強高等數學教學的內涵與生動性.伴隨著教師的引導, 能夠有效營造出有趣、生動的教學氛圍, 激發學生學習高等數學的興趣, 增強學生的學習信心.

        (二) 有利于增強學生的綜合能力

        數學建模思想是利用嚴謹的數學結論與思想, 適當假設、合理分析從而解決問題.在學生使用數學語言的過程中, 能夠有效地增強學生的語言使用和表達能力.在學生將抽象的內容進行簡化與分析的過程中, 增強了學生的思維邏輯能力和信息的捕捉能力.此外, 數學建模思想作為眾多數學思想中的重要內容, 在建模的過程中, 學生能夠通過多種數學知識之間的聯系與選擇, 增強自己的思維創新能力、邏輯思維能力.與此同時, 數學建模思想往往更加注重學生自主進行學習, 在學生自主思考與分析的過程中, 能夠有效地培養學生的自主學習能力, 為學生日后的學習與生活打下良好的基礎.

      數學建模思想在高數教學中的應用

        二、高等數學中應用數學建模思想的教學策略

        (一) 利用任務教學滲透數學建模思想

        任務教學是一種非常先進的教學手段, 主要是通過提出問題、解決問題來增強學生對知識的理解.高等數學的解題形式有許多種類, 針對不同問題所選擇的解題形式也存在一定的區別.當前很多學生在解題的過程中, 往往會尋求數形結合、方程式、數式等多種形式來解答幾何、函數、邏輯規律等問題.教師想要切實地鍛煉學生的數學建模思想, 就必須在高等數學教學過程中, 積極地引導學生, 轉變學生“猜答案”的習慣, 培養學生的理性學習思維和科學選擇能力[2].首先, 教師必須使學生了解不同解題手段的特點和優勢.數形結合的解題手段, 能夠將晦澀的數字與公式生動、形象化, 在表格排列與圖像排列的過程中, 明確數據和公式之間的關系;方程式策略是貫穿于數學教學始終的重要教學內容, 能夠有效地解決大部分數學問題, 增強學生的邏輯思維.例如, 在學習“三角函數公式”時, 教師便可以提出“如何通過三角函數誘導公式, 來引出三角函數和差公式與化積公式”的問題, 引導學生進行分析與回答.學生便會積極地利用數形結合以及方程式的手段解決教師所提出的數學問題.利用任務教學來培養數學建模思想, 有助于學生理解數學知識之間的順序以及規律, 提升學生的創新能力與邏輯思維能力.

        (二) 利用自主探究教學滲透數學建模思想

        自主探究學習是高校教學中常常運用的一種教學手段, 在高等教育工作中, 非常鼓勵學生自主研究問題.數學思維是數學建模的重要領地, 積極地培養學生自主思考、自主提出問題、自主探究解決方法、自主解決問題, 能夠為學生終身學習打下了良好基礎[3].數學知識之間都是相互貫通、相互關聯的, 為了使學生靈活地運用所學過的知識, 教師便可以通過自主探究的手段, 深層次地滲透數學建模思想.例如, 在學習“函數可微可導關系”時, 教師可以讓學生組成學習小組, 結合“導函數”的應用條件進而探究出函數可微與可導的關系與概念, 發揮出學生在學習中的主觀能動性.這樣, 學生不僅能夠結合之前所學習的知識, 自主地在腦海中構建出一個數學建模, 而且還能夠鞏固與溫習之前所學過的知識點, 增強了學生自主學習的能力.

        三、結束語

        總而言之, 數學建模是一種高效的教學思想與教學手段, 在高等數學教學工作中, 融入數學建模思想, 不僅能夠有效地增強學生的學習信心, 還可以增強學生的綜合能力、促進學生的全面發展.在開展數學建模思想教學滲透時, 教師可以結合教學目標以及學生的實際學習情況, 靈活地運用多種教學方法.積極地將自主探究學習、任務教學等方法融入教學工作中, 在不斷增強學生學習積極性的同時, 促進學生邏輯思維能力的發展, 增強學生的自主學習能力, 為學生終身學習打下良好的基礎.

        參考文獻

        [1]陳龍.數學建模思想在高等數學教學中應用價值的研究[J].亞太教育, 2016 (4) :131.
        [2]李琰.研究數學建模思想在高職高等數學教學中的運用[J].考試與評價, 2016 (2) :4.
        [3]張佳瑩, 沈慧穎, 李曉冬.淺析高等數學教學中數學建模思想的滲透[J].考試周刊, 2018 (4) :105.

        孟曉燕.高等數學中應用數學建模思想分析[J].數學學習與研究,2019(10):2. 轉載請注明來源。原文地址:http://www.nm525.com/html/shuxue/20190727/8183657.html   

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